Hola,
Efectivamente, el uso de estilos de tablas está soportado en la importación de HTML. En la página de documentación disponible en https://www.phpdocx.com/documentation/introduction/html-to-word-PHP (sección Using native Word formatting with HTML), puedes ver un ejemplo utilizando tablas con estilos de MS Word.
Es posible que no estés utilizando el ID correcto, este valor puede ser diferente al del style name. O no se esté importando correctamente el estilo.
Te recomendamos ejecutar el código de la documentacion antes comentado, y comprobar si el ID se corresponde con el style elegido; en el archivo styles.xml del DOCX se puede comprobar directamente).
Regards.