En el último comentario se me ha olvidado comentar lo siguiente:
Si ejecuto el script de PHP para convertir un documento Word a PDF desde el propio servidor entrando en una terminal de MS-DOS o de PowerShell funciona correctamente. En este script no tengo nada de PHPDocx.
Si hago una llamada al servidor para poder crear un documento Word y convertirlo a PDF con PHPDocx, consigo crear el documento Word pero no consigo convertirlo a PDF, no me devuelve ningún error pero tampoco ninguna respuesta en la llamada que realizo, es como si el servidor se quedara "pillado" al realizar la llamada.
Parece que Windows no ejecutara Word para aquellas llamadas externas al servidor.
¿No sé si me explico?