Hola,
Los elementos añadidos con addStructuredDocumentTag son de tipo block, por lo que no están diseñados para ser insertados como WordFragments de tipo inline. Al añadirlos como inline solo se muestran pero no se pueden modificar.
Para conservar toda su funcionalidad es necesario insertarlos como block:
$docx->addStructuredDocumentTag('checkbox', ['fontSize' => 9, 'checked' => true]);
al insertarlo en un array y luegio en addText, se añaden como contenido inline. Esto ocurre igual con otros elementos tipo block como pueden ser tablas, listas... no todos los tipos de contenido admiten ser añadidos como elementos inline.
Una opción alternativa sería utilizar el método addFormElement, que también permite añadir checkboxes de tipo form.
Saludos.